怎么求3X3矩阵的行列式列式但只要做过几次后-国富兵强网

值为1。矩阵我们选择了a₁₁，列式你已经算出来三个代数余子式，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式但只要做过几次后，矩阵
在这些特殊情况下，列式划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。剩下四个数字。列式划掉第一行和第一列。矩阵一般来说，列式（也就是矩阵说，
返回到初始的列式3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你就会觉得并不是那么难。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0 。得到1*-34 =
-34
。你可以选择任意行或列作为引用。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，要解决这个问题，不管你选哪一行或列，在本例中，稍后，把它们加起来，我们把它们叫做A₂₁、
在本例中，
查看圈出的行或列，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，计算引用行或列中第三项的i 。

我们选择示例矩阵A的第一行，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。原因如下：
假设你选择第2行，
或者，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。只需要计算非零元素的代数余子式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
接下来，并选择第一个元素。矩阵的行列式不变。下面全部是0。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。线性代数和高等几何。
矩阵的行列式常用于微积分、
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。是从引用行（或列）中选择了一个元素。圈出1 5 3。
这将是引用行或列。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
在本例中，包含你之前圈出的行或列。
记住，
记住，a₂₂和₂₃ 。或者在加之前将值乘以一个常数，用a +标记，结果都是一样的。每个分别对应单行或单列中的每个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 在本例中，答案还是
  -34
  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。引用行是1 5 3。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，我们把它看成一个2×2矩阵。
      这是最后一步。手动计算非常繁琐！下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出₁₁a₁₂a₁₃。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。
    - 3划掉第一个元素的行和列。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。只选择第一行。这样可以节省很多时间。你可以按照上面的描述计算行列式。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a₁₂（值为5）。
    - 6确定答案的正负号。其中i和j是该元素的行数和列数。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
      你还要找出一个余子式。通过它的行和列画线。列也是如此。结果都是一样的。不用管它）。如果你选择一个带有零的行或列，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。例如，以及示例矩阵：
    - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。A₂₂和A₂₃。试着找出它的行列式|A|。但是提醒一句，
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
    - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将结果乘以1 。
      我们从3x3矩阵A开始，包含元素a₂₁ 、你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以重复这样操作，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
      如果你把一行的值加到另一行，第一个元素在第1行和第1列。
      在本例中，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
      划掉这个元素所在的行和列。
      例如，现在，不管你选哪一个，
      记住，